（2014•贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=3535．

Question

（2014•贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=

(3)/(5)

(3)/(5)

．

Answer 1

如图，作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
由勾股定理得AB=AC=2√(5)，BC=2√(2)，AD=3√(2)，
可以得知△ABC是等腰三角形，
由面积相等可得，(1)/(2)BC•AD=(1)/(2)AB•CE，
即CE=(2√(2)×3√(2))/(2√(5))=(6√(5))/(5)，
sinA=(CE)/(AC)=

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作业帮用户 2017-11-13 举报

问题解析

根据各边长得知△ABC为等腰三角形，作出BC、AB边的高AD及CE，根据面积相等求出CE，根据正弦是角的对边比斜边，可得答案．

名师点评

本题考点：

锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理．

考点点评：

本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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