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(2007•莱芜)在济青高速公路南线的施工过程中,某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程,为加快修建速度,工程负责人将工程队分为甲乙两组,从路的两端同时开工,两个组修建道

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(2007•莱芜)在济青高速公路南线的施工过程中,某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程,为加快修建速度,工程负责人将工程队分为甲乙两组,从路的两端同时开工,两个组修建道路的长度与施工天数的关系如图所示.求:
(1)开工多少天时,两个组修建道路的长度相同?
(2)此工程队完成任务共需要多少天?
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,设甲组修建10天后对应函数解析式为y=k1t+b,
1=10k1+b
10
3
=24k1+b
解得
k1=
1
6
b=−
2
3

∴y=
1
6
t-
2
3

设乙组对应的函数解析式为y=k2t,则3=24k2,∴k2=
1
8

∴y=
1
8
t
y=
1
6
t−
2
3
y=
1
8
t
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