（2008•滨州）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查

Question

（2008•滨州）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

Answer 1

（1）设捐款30元的有6x人，
则8x+6x=42，
解得x=3．
则捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

（2）由图象可知：众数为25（元）；
由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）；

（3）全校共捐款（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×(1560)/(78)=34200（元）．