（2014•淄博三模）如图所示，平行于光滑固定斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A相连，物块B在斜面上紧靠着物块A但不粘连，物块A、B质量均为m．初

Question

（2014•淄博三模）如图所示，平行于光滑固定斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A相连，物块B在斜面上紧靠着物块A但不粘连，物块A、B质量均为m．初始时两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块的v-t图象如图乙所示（t₁刻A、B两图线相切），己知重力加速度为g，则（　　）

A．A达到最大速度时的位移为(mgsinθ)/(k)
B．力F的最小值为．m（gsinθ+a）
C．t₁=√((2(mgsinθ−ma))/(ak))时A、B分离
D．A、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加

Answer 1

A、由图知，A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，
得：x＝(mgsinθ)/(k)，故A正确．
B、对AB整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，
得：F=2mgsinθ-kx+2ma，
则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，得F的最小值为：F=2ma，故B错误．
C、由图读出，t₁时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma
开始时有：2mgsinθ=kx₀，
又x₀-x=(1)/(2)a

t

2 1

联立以三式得：t₁=√((2(mgsinθ−ma))/(ak))．故C正确．
D、A、B分离前，F做正功，根据功能关系得知，A、B和弹簧系统机械能增加，而A对B的压力做负功，A和弹簧系统机械能减小．故D错误．
故选：AC