（2014•潍坊二模）某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：身高（cm）[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）[195，205）人数12a3522b2

Question

（2014•潍坊二模）某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：

身高（cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195）	[195，205）
人数	12	a	35	22	b	2
频率	0.12	c	d	0.22	0.04	0.02

（Ⅰ）求表中b、c、d的值；
（Ⅱ）根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高

.

x

；
（Ⅲ）若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由(b)/(100)＝0.04，得b=4，由(35)/(100)＝d，得d=0.35，
∴c=1-0.12-0.35-0.22-0.04=0.25．
（Ⅱ）由(a)/(100)＝0.25，得a=25，
∴

.

x

=150×0.12+160×0.25+170×0.35+180×0.22+190×0.04+200×0.02=168.7cm．
（Ⅲ） 设[185，195]内的学生为A，B，C，D，[195，205]内的学生为E，F，
从[185，205]内随机选取2名学生的所有的基本事假有，AB．AC．AD．AE．AF，BC．BD．BE．BF．CD．CE．CF．DE．DF．EF．共15个，其中这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm
有AE，BE，CE，DE，AF，BF，CF，DF，EF，共9个基本事件，故这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率P=(9)/(15)＝(3)/(5)．