（2013•泉州模拟）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．已知：求证：

Question

（2013•泉州模拟）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

Answer 1

已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明：在△ABE和△DCE中
∵

∠B＝∠C

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC

∴△ABE≌△DCE；
∴AE=DE；
△AED是等腰三角形．