2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失．这里常说的里氏震级M的计算公式是

Question

2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失．这里常说的里氏震级M的计算公式是：M=lgA-lgA ₀ ，其中A是被测地震的最大振幅，A ₀ 是标准地震的振幅．
（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到1，参考数据：10 ^0.2 ≈1.5849）

Answer 1

（1）∵此次地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，
∴A=80，A ₀ =0.001．
∴M=lgA-lgA ₀ =lg80-lg0.001=lg8+lg10-lg10 ^-3 =3lg2+1+3=3×0.301+4≈4.9．
答：这次地震的震级为里氏4.9级．
（2）设汶川地震的最大振幅是A ₁ ，永泰地震的最大振幅是A ₂ ，标准地震振幅都为A ₀ ．
则

8=lg A 1 -lg A 0

4.8=lg A 2 -lg A 0

，
化为3.2=lgA ₁ -lgA ₂ = lg(A1)/(A2) ，∴ (A1)/(A2) =10 ^3.2 =1000×10 ^0.2 ≈1585．
答：汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的1585倍．