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2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公式是

题目详情
2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公式是:M=lgA-lgA 0 ,其中A是被测地震的最大振幅,A 0 是标准地震的振幅.
(1)假设在一次地震中,测震仪记录的地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1,参考数据:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震,给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失,在标准地震振幅相同的前提下,计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍(精确到1,参考数据:10 0.2 ≈1.5849)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵此次地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,
∴A=80,A 0 =0.001.
∴M=lgA-lgA 0 =lg80-lg0.001=lg8+lg10-lg10 -3 =3lg2+1+3=3×0.301+4≈4.9.
答:这次地震的震级为里氏4.9级.
(2)设汶川地震的最大振幅是A 1 ,永泰地震的最大振幅是A 2 ,标准地震振幅都为A 0
8=lg A 1 -lg A 0
4.8=lg A 2 -lg A 0

化为3.2=lgA 1 -lgA 2 = lg
A 1
A 2
,∴
A 1
A 2
=10 3.2 =1000×10 0.2 ≈1585.
答:汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的1585倍.
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