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（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°
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（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°
∴AD=AE
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°
又∵∠BAC=45°
∴∠BFC=45°+15°=60°
故选：C．
∴AB=AD
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°
∴AD=AE
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°
又∵∠BAC=45°
∴∠BFC=45°+15°=60°
故选：C．
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