（2010•泰州模拟）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽46米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽43米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升．（1）建立

Question

（2010•泰州模拟）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4√(6)米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽4√(3)米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式．
（2）求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

Answer 1

（1）以拱桥最高点为坐标原点，建立直角坐标系，
设y=ax²，
∵AB=4√(6)，故B点坐标（2√(6)，-12），
∴-12=24a，
∴a=-(1)/(2)，
∴y=-(1)/(2)x²，

（2）由题意得 C（-2√(3)，y₁） D（2√(3)，y₂）
将D（2√(3)，y₂）代入，得y₂=-6
∴t=(6)/(0.25)=24，
故水过警戒线后24小时淹到拱桥顶．