（2011•泰州一模）如图所示，abcd一个边长为L，电阻为R的正方形金属线框，从图示位置自由下落，下落L后开始进入宽度也为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场且恰好匀速下落

Question

（2011•泰州一模）如图所示，abcd一个边长为L，电阻为R的正方形金属线框，从图示位置自由下落，下落L后开始进入宽度也为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场且恰好匀速下落．磁场的正下方2L处还有一个宽度未知、磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向外的水平条形有界匀强磁场（如图），金属线框abcd穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动．已知线框在穿过磁场的过程中产生的电能全部转化为焦耳热．
求：
（1）未知磁场的磁感应强度大小；
（2）线框在穿过这两个磁场的过程中产生的总焦耳热；
（3）定性画出线框中的电流 I 随线框下落的高度h变化的I--h图象（规定顺时针方向为电流正方向）

Answer 1

（1）设线框进入第一个磁场速度为v，设未知磁场的磁感应强度为B′，进入未知磁场的速度为v′  mgL=(1)/(2)mv2  ①
 mg=B(BLv)/(R)L   ②
 mg2L=(1)/(2)mv′2  ③
 mg=B′(B′Lv′)/(R)L ④
解得B′=(B)/(42)
（2）由题意可知，未知磁场的宽度也为L
由能量转化和守恒，匀速穿过磁场产生的电能等于减少的重力势能
Q=E_电=4mgL ⑤
有①②⑤得 Q=E_电=(4B2L3√(2gL))/(R)
 （3）画出线框中的电流I随线框下落的高度h变化的I--h图象如图．