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(2014•宿迁三模)如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一长度为L、宽度为b(b<h)、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的

题目详情
(2014•宿迁三模)如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一长度为L、宽度为b(b<h)、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的下边穿出磁场时,恰好以速率v匀速运动.已知重力加速度为g,求:
(1)线圈匀速运动的速率v;
(2)线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量q;
(3)穿过磁场区域过程中,线圈中产生的热量Q.
▼优质解答
答案和解析
(1)线圈匀速穿出磁场,产生的感应电动势为:E=BLv
回路中的电流为:I=
E
R

此时线圈受到竖直向上的安培力为:F=BIL
由平衡条件得:F=mg
所以:v=
mgR
B2L2

(2)由q=I•△t得:q=
N△φ
△t
=
BLb
R

(3)线圈穿过磁场区域过程中,由功能关系有:mg(b+h)=
1
2
m
v
2
 
+Q
所以:Q=mg(b+h)-
m3g2R2
2B4L4

答:(1)线圈匀速运动的速率为
mgR
B2L2

(2)线圈进磁场过程中通过导线横截面的电荷量为
BLb
R

(3)穿过磁场区域过程中,线圈中产生的热量为mg(b+h)-
m3g2R2
2B2L2