在邢台市某次中学生秋季田径运动会的800m比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50m处时便只能保持v1=5m/s的速度前进而不能加速冲刺，

Question

在邢台市某次中学生秋季田径运动会的800m比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50m处时便只能保持v₁=5m/s的速度前进而不能加速冲刺，此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明s=6.25m（距终点56.25m），速度v₂=4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺，试分析：
（1）小明能否在小华之前到达终点？
（2）在后面的赛程中，小明领先小华的最大距离是多少？

Answer 1

（1）从小明距终点50m开始计时，设小明到达终点时所用时间为t，则有：
t=(x)/(v1)=(50)/(5)s=10s
这段时间内，小华运动的距离为：
x2=4×10+(1)/(2)×(1)/(2)×102m=65m
可得x₂>x+s，故小华比小明先到达终点．
（2）设经过t′时间小明和小华的速度相等，则有：
v₂+at′=v₁
解得：t′=(v1-v2)/(a)=(5-4)/(0.5)s=2s
此时小明和小华之间的距离为：
△x=vtt′+s-v2t′-(1)/(2)at′2=7.25m
答：（1）小明能不在在小华之前到达终点；
（2）在后面的赛程中，小明领先小华的最大距离是7.25m．