（2014•保定二模）近年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒．今年春节过后，

Question

（2014•保定二模）近年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒．今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（如表）：

省份	四川	河南	湖北	安徽
人数	45	60	30	15

为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的方法从上述四省务工人员中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一省份的概率；
（2）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）由题意知，从上述四省抽取的人数分别为15，20，10，5．…（2分）
设“从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，这两名人员来自同一个省份”为事件M，
从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名的取法共有

C

2 50

=1225种，
这两名人员来自同一省份的取法共有

C

2 15

+

C

2 20

+

C

2 10

+

C

2 5

=350．
∴P（M）=(350)/(1225)=(2)/(7)．…（5分）
（2）由（1）知，在参加问卷调查的50名务工人员中，来自四川、湖北两省的人员人数分别为15，10．
ξ的可能取值为0，1，2，…（7分）
P（ξ=0）=(C210)/(C225)=(3)/(20)，P（ξ=1）=(C115C110)/(C225)=(1)/(2)，P（ξ=2）=(C215)/(C225)=(7)/(20)．…（10分）
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	(3)/(20)	(1)/(2)	(7)/(20)

∴Eξ=0×(3)/(20)+1×(1)/(2)+2×+(7)/(20)=1.2…（12分）