（2014•保定一模）一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，看到树顶和石头两者的像重合．若小孩的眼睛离河

Question

（2014•保定一模）一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，看到树顶和石头两者的像重合．若小孩的眼睛离河面高为1.5m，如图所示，河水的折射率为(4)/(3)，试估算河水深度．

Answer 1

作树顶反射光线与石头折射光线的光路图如图所示，入射角、折射角分别为设i、r，设树高h₁，人的视线高h₂，河宽为d，由折射定律得，
  n=(sini)/(sinr)…①
由几何关系得1.5tani+3tani=6
解得：tani=(4)/(3)，sini=(4)/(5)…②
P点至岸边的距离为：3tani=4m
sinr=(4)/(√(42+h2))…③
联立①②③解得：h=5.3m
答：河水深度约为5.3m．