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(2008•濮阳)某校300名优秀学生,中考数学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的中考数学成绩,从中抽查了一部分学生的数学分数,通过数据处理,得到如下频率
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(2008•濮阳)某校300名优秀学生,中考数学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的中考数学成绩,从中抽查了一部分学生的数学分数,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图.

请你根据给出的图标解答:
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量;
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积;
(4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可)

请你根据给出的图标解答:
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量;
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积;
(4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1,可得答案;
(2)由总体及样本容量的意义,可得:总体是300名学生的中考数学成绩.样本容量为50;
(3)由图形的对称性可得S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG,可求出答案;
(4)根据样本中的频率就等于总体的频率,用样本估计总体即可,答案不唯一.
【解析】
(1)根据第一组的频数为15,频率为0.30,
所以这次被抽查的学生人数是50人,
第三组的频率为
=0.36,
分数在79.5~89.5之间的人数为50-15-10-18-3=4人,
频率为
=0.08,如图:

(2)总体是300名学生的中考数学成绩,样本容量为50;
(3)∵∠DOE=∠AOF,∠E=∠AFO=90°,DE=AF,
∴△DOE≌△AOF,
∴S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG=0.08+0.36=0.44;
(4)本题有多个结论,例如,300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多,约为108人;
或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少,约为18人.
(2)由总体及样本容量的意义,可得:总体是300名学生的中考数学成绩.样本容量为50;
(3)由图形的对称性可得S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG,可求出答案;
(4)根据样本中的频率就等于总体的频率,用样本估计总体即可,答案不唯一.
【解析】
(1)根据第一组的频数为15,频率为0.30,
所以这次被抽查的学生人数是50人,
第三组的频率为

分数在79.5~89.5之间的人数为50-15-10-18-3=4人,
频率为


(2)总体是300名学生的中考数学成绩,样本容量为50;
(3)∵∠DOE=∠AOF,∠E=∠AFO=90°,DE=AF,
∴△DOE≌△AOF,
∴S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG=0.08+0.36=0.44;
(4)本题有多个结论,例如,300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多,约为108人;
或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少,约为18人.
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