2015年4月6日下午5点30分左右，河南省新乡市长垣县铜塔寺商业街庙会上，一处“太空飞碟”游乐设施发生事故，造成多人受伤。图甲为游乐园中“太空飞碟”的游戏设施，它的基本装

Question

2015年4月6日下午5点30分左右，河南省新乡市长垣县铜塔寺商业街庙会上，一处“太空飞碟”游乐设施发生事故，造成多人受伤。图甲为游乐园中“太空飞碟”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长 l ＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4．0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0．6，cos37º=0．8）

求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，

（1）绳子拉力的大小；

（2）转盘角速度的大小；

（3）假设绳子所能承受的最大张力为1200N，那么，发生事故时绳子与竖直方向的夹角为多大？转盘角速度至少为多大？

Answer 1

 (1) （4分）  (2)    4分   （3）60°（4分） 1.17rad/s（4分） （1）如图所示，对人和座椅由平衡条件有： 得 （2）根据牛顿第二定律有： 得 （3）60° 1.17rad/s