（2012•新乡模拟）如图，△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动．它们的速度分别为2cm/s和1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动．设

Question

（2012•新乡模拟）如图，△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动．它们的速度分别为2cm/s和1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）设四边形APQC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；当点P运动到什么位置时，四边形APQC的面积最小，并求出最小面积．

Answer 1

（1）根据题意，得AP=2tcm，BQ=tcm，∵AB=6cm，∴BP=（6-2t） cm，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①当∠BQP=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=90°-60°=30°，∴BQ=12BP，即t=12（6-2t），解得t...