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(2014•安阳一模)家住H小区的王先生开车到C单位上班有L1、L2两条路线(如图),其中路线L1上有A1、A2、A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为12;路线L2上有B1、B2两个路口,各路口遇到
题目详情
(2014•安阳一模)家住H小区的王先生开车到C单位上班有L1、L2两条路线(如图),其中路线L1上有A1、A2、A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;路线L2上有B1、B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
、
.
(1)若走路线L1,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)王先生经过研究得到途中所产生的费用如表:
请你根据上述信息帮助王先生分析,选择哪条路线上班更好些,并说明理由.
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(1)若走路线L1,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)王先生经过研究得到途中所产生的费用如表:
路线 | 距离(公里) | 行驶费用(元/公里) | 遇红灯时 费用(元/次) |
L1 | 20 | 1.5 | 1.5 |
L2 | 30 | 1 | 1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设“走路线L1最多遇到1次红灯”为事件A,
则P(A)=C
×(
)3+C
×
×(
)2=
.
所以走路线L1最多遇到1次红灯的概率为
.…(4分)
(2)若选择路线L1:
E(m)=32.25,D(m)=1.6875;
若选择路线L2:
E(m)=31.35,D(m)=0.4275.
答:综合考虑应选择路线L2上班更好.…(12分)
则P(A)=C
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2 |
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2 |
1 |
2 |
所以走路线L1最多遇到1次红灯的概率为
1 |
2 |
(2)若选择路线L1:
费用m | 30 | 31.5 | 33 | 34.5 |
概率P | 0.125 | 0.375 | 0.375 | 0.125 |
若选择路线L2:
费用n | 30 | 31 | 32 |
概率P | 0.1 | 0.45 | 0.45 |
答:综合考虑应选择路线L2上班更好.…(12分)
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