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(2014•安阳一模)家住H小区的王先生开车到C单位上班有L1、L2两条路线(如图),其中路线L1上有A1、A2、A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为12;路线L2上有B1、B2两个路口,各路口遇到

题目详情
(2014•安阳一模)家住H小区的王先生开车到C单位上班有L1、L2两条路线(如图),其中路线L1上有A1、A2、A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
1
2
;路线L2上有B1、B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
3
4
3
5

(1)若走路线L1,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)王先生经过研究得到途中所产生的费用如表:
路线距离(公里)行驶费用(元/公里)遇红灯时  费用(元/次)
L1201.51.5
L23011
请你根据上述信息帮助王先生分析,选择哪条路线上班更好些,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设“走路线L1最多遇到1次红灯”为事件A,
则P(A)=C
 
0
3
×(
1
2
3+C
 
1
3
×
1
2
×(
1
2
2=
1
2

所以走路线L1最多遇到1次红灯的概率为
1
2
.…(4分)
(2)若选择路线L1
费用m3031.53334.5
概率P0.1250.3750.3750.125
E(m)=32.25,D(m)=1.6875;
若选择路线L2
费用n303132
概率P0.10.450.45
E(m)=31.35,D(m)=0.4275.
答:综合考虑应选择路线L2上班更好.…(12分)
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