开封铁塔又名“开宝寺塔”．坐落在开封市铁塔公园内，因塔身全部以褐色琉璃瓦镶嵌，远看酷似铁色，故称为“铁塔”．铁塔建于北宋皇佑元年，距今已有900多年历史，1961年被国务院定为

Question

开封铁塔又名“开宝寺塔”．坐落在开封市铁塔公园内，因塔身全部以褐色琉璃瓦镶嵌，远看酷似铁色，故称为“铁塔”．铁塔建于北宋皇佑元年，距今已有900多年历史，1961年被国务院定为全国重点文物保护单位．铁塔成等边八角形，共十三层，以卓绝的建筑艺术闻名中外．已知铁塔第一层离地面的高度h₁=6.6m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．
（1）小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小；
（2）求斜塔离地面的总高度h．

Answer 1

（1）设到达铁塔第一层时的时间为t，则：h₁=(1)/(2)g（t+t₁）²-(1)/(2)gt²
即6.6=(1)/(2)×10×（t+0.2）²-(1)/(2)×10×t²
得：t=3.2s
则通过第一层的平均速度大小

.

v

=(10×3.2+10×3.4)/(2)=33m/s
（2）斜塔离地面的总高度h=(1)/(2)g（t+0.2）²=(1)/(2)×10×3.4²=57.8m
答：（1）小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小为33m/s；
（2）斜塔离地面的总高度h为57.8m．