（2011•眉山模拟）梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接．一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由

Question

（2011•眉山模拟）梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接．一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止．已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小孩滑到滑板底端C时的速度多大；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间．

Answer 1

（1）小孩在AC上做初速度为0的匀加速运动，设加速度为a₁，
由牛顿定律知mgsinθ-f=ma₁    
小孩受到的支持力：N-mgcosθ=0
小孩受到的摩擦力：f=μN
小孩的加速度：a₁=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
设小孩从A到C时间为t₁，到C点速度为v_C，
有AC＝(1)/(2)a1

t

2 1

t1＝√(5)s
速度为：vC＝a1t1＝2√(5)m/s
（2）在CD上，设加速度为a₂，E点速度为0，
有a2＝(μmg)/(m)＝5m/s2
 由公式0=v_C-a₂t₂
可得：t2＝(2)/(5)√(5)s
故所求时间t＝t1+t2＝(7√(5))/(5)s
答：（1）小孩滑到滑板底端C时的速度2√(5m/s)；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间

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作业帮用户 2017-10-09 举报

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