有一种电饭锅，其内部电路如图．R1是加热电阻，阻值为96.8Ω，R2是限流电阻．电饭锅有加热和保温两种状态．加热状态和保温状态所消耗的总电功率之比为10：1，请问：（1）开关S处于什么

Question

有一种电饭锅，其内部电路如图．R₁是加热电阻，阻值为96.8Ω，R₂是限流电阻．电饭锅有加热和保温两种状态．加热状态和保温状态所消耗的总电功率之比为10：1，请问：
（1）开关S处于什么状态时电饭锅处于加热状态？
（2）当电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是多少？R₂的阻值是多少？

Answer 1

（1）当S闭合时，只有R₁工作，电路总功率为P=(U2)/(R1)；
当S断开时，R₁、R₂串联，电路总功率为P′=(U2)/(R1+R2)，所以P＞P′，即开关闭合为加热状态；
（2）电饭锅加热功率为为P=(U2)/(R1)=((220V)2)/(96.8Ω)=500W；
电饭锅的保温功率为P′=(1)/(10)P=(1)/(10)×500W=50W；
∵P=(U2)/(R)，
∴串联电路总电阻为R_串=(U2)/(P′)=((220V)2)/(50W)=968Ω，
R₂的阻值为R_串-R₁=968Ω-96.8Ω=871.2Ω
答：
（1）开关S处于闭合状态时电饭锅处于加热状态；
（2）当电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是500W；R₂的阻值是871.2Ω．