（2011•黄冈模拟）tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°=．

Question

（2011•黄冈模拟）(tan18°+tan42°+tan120°)/(tan18°tan42°tan60°)=______．

Answer 1

由tan60°=tan（18°+42°）=(tan18°+tan42°)/(1−tan18°tan42°)=√(3)，
得到tan18°+tan42°=√(3)-√(3)tan18°tan42°，
则(tan18°+tan42°+tan120°)/(tan18°tan42°tan60°)
=(tan18°+tan42°−√(3))/(√(3)tan18°tan42°)
=(√(3)−√(3)tan18°tan42°−√(3))/(作业帮用户2017-09-19举报问题解析根据60°=18°+42°，由两角和的正切函数公式化简后，得到tan18°+tan42°与tan18°tan42°的关系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函数值化简后，将得到的关系式代入，化简后即可求出值．名师点评本题考点：两角和与差的正切函数．考点点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的变换．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)