（2010•孝感模拟）如图，AC1是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则异面直线PQ与AC1所成的角为π2π2．

Question

（2010•孝感模拟）如图，AC₁是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则异面直线PQ与AC₁所成的角为

(π)/(2)

(π)/(2)

．

Answer 1

取AB1的中点R，连接PR，QR，BD，AB，AD，在正方形ABCD中，BD⊥AC，BD⊥CC1，∴BD⊥平面AC1从而得到BD⊥AC1，同理得AB⊥AC1，∴AC1⊥平面ABD，因为P，Q，R分别是棱BB1，AD1，AB1的中点，所以PR∥AB，所以QR∥B1D1∥BD...