（2012•十堰）如图所示是某煲汤用的电热锅的工作电路图，ND为标有“6V100mA”的指示灯，R1为限流电阻，R2、R3是阻值分别为423.5Ω、60.5Ω的发热电阻．接通电源，闭合S1、S2，电热锅开始加热

Question

（2012•十堰）如图所示是某煲汤用的电热锅的工作电路图，ND为标有“6V100mA”的指示灯，R₁为限流电阻，R₂、R₃是阻值分别为423.5Ω、60.5Ω的发热电阻．接通电源，闭合S₁、S₂，电热锅开始加热，当锅内水温达到100℃时，S₂自动断开，S₁仍闭合，维持小火炖煮．
求：
（1）要使指示灯正常发光，R₁的阻值是多少？
（2）小火炖煮时发热电阻的功率是多少？
（3）在一个标准大气压下，电热锅将4.5L，20℃的水烧开需要35min，则电热锅的功率是多少？
[水的比热容为4.2×10³J（kg•℃），密度为1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

（1）由串联电路特点知，指示灯正常发光时，
电阻两端的R₁电压U₁=U-U_灯=220V-6V=214V，
指示灯正常发光，R₁的阻值R₁=(U1)/(I灯)=(214V)/(0.1A)=2140Ω，
答：指示灯正常发光，R₁的阻值是2140Ω．
（2）小火炖煮时，S₁闭合，S₂断开，由电路图知，此时电阻R₂与R₃串联接在电源上，
小火炖煮时发热电阻的功率P=(U2)/(R2+R3)=((220V)2)/(423.5Ω+60.5Ω)=100W；
答：小火炖煮时发热电阻的功率是100W．
（3）水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水烧开时，水所吸收的热量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J，
电热锅的功率P=(W)/(t)=(1.512×106J)/(35×60s)=720W，
答：电热锅的功率是720W．