（2009•荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A．93-πB．63-πC．93-3πD．63-2π

Question

（2009•荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．9√(3)-π
B．6√(3)-π
C．9√(3)-3π
D．6√(3)-2π

Answer 1

连接OP，则OP⊥AB；
在Rt△OBP中，BP=3√(3)，∠BOP=60°，
∴AB=6√(3)，∠AOB=120°；
∴S_△OAB=6√(3)×3÷2=9√(3)，S_扇形OCD=(120π×9)/(360)=3π，
所以S_阴影=9√(3)-3π．
故选C．