襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，

Question

襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．若使汽车的全程运输成本最低，其速度为（　　）

A．80 km/小时
B．90 km/小时
C．100 km/小时
D．110 km/小时

Answer 1

每小时的可变成本为：kv²（60≤v≤120），每小时固定成本为200．每小时的运输成本为：kv²+200．
因为速度最大时每小时的运输成本为488，所以k120²+200=488，所以k=0.02，
运输时间为：t=(s)/(v)=(188)/(v)，
所以全程的运输成本为：f（v）=（0.02v²+200）•(188)/(v)=188（(200)/(v)+0.02v）≥188×2√((200)/(v)×0.02v)=752，
当且仅当(200)/(v)=0.02v，即v=100时，“=”成立，
故选：C．