（2007•荆州）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为3．（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：．（2）如图2，将Rt△BCD

Question

（2007•荆州）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为√(3)．

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为

(√(3))/(3)

(√(3))/(3)

时，四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是______；当点B的移动距离为

√(3)

√(3)

时，四边形ABC₁D₁为菱形，其理由是______．（图3、图4用于探究）

Answer 1

（1）四边形ABCD是平行四边形，根据两组对边分别相等；

（2）四边形ABC₁D₁是平行四边形，根据一组对边平行且相等；

（3）当点B的移动距离为(√(3))/(3)时，四边形ABC₁D₁为矩形，根据有一直角的平行四边形是矩形；
当点B的移动距离为√(3)时，四边形ABC₁D₁为菱形，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形．