（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A．30°B．45°C．60°D．90°

Question

（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（　　）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=(1)/(2)（180°-∠A）=(1)/(2)（180°-30°）=75°，
∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，
∴BC=BD，
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°．
故选：B．