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(2014•宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=()A.30°B.45°C.60°D.90°
题目详情
(2014•宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=
(180°-∠A)=
(180°-30°)=75°,
∵以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,
∴BC=BD,
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°,
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°.
故选:B.
∴∠ABC=∠ACB=
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∵以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,
∴BC=BD,
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°,
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°.
故选:B.
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