（1997•宜昌）某装置在空气中匀速提升一个铝质物体升高10米做功1000焦，如果在水中将此物体匀速提升10米只需做功200焦．求：（1）这物体在水中受到的浮力的大小；（2）这物体的体积；

Question

（1997•宜昌）某装置在空气中匀速提升一个铝质物体升高10米做功1000焦，如果在水中将此物体匀速提升10米只需做功200焦．求：
（1）这物体在水中受到的浮力的大小；
（2）这物体的体积；
（3）此物体是空心还是实心的？（空气和水中阻力均不计，铝的密度为2.7×10³千克/米³）

Answer 1

（1）物体在水中受到浮力做的功：
W_浮=W_空气-W_水=1000J-200J=800J，
由W=Fs可得，物体受到的浮力：
F_浮=(W浮)/(h)=(800J)/(10m)=80N；
（2）∵物体在水中完全浸没，
∴由F_浮=ρgV_排可得，物体的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(80N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10^-3m³；
（3）物体受到的重力：
G=(W空气)/(h)=(1000J)/(10m)=100N，
物体中铝的体积：
V_铝=(m)/(ρ铝)=(G)/(ρ铝g)=(100N)/(2.7×103kg/m3×10N/kg)≈3.7×10^-3m³，
∵V_铝＜V，
∴此物体是空心的．
答：（1）这物体在水中受到的浮力为80N；
（2）这物体的体积为8×10^-3m³；
（3）此物体是空心的．