“宜昌梦，大城梦”．当前，宜昌正以特大城市的建设理念和标准全力打造宜昌新区，同时加强对旧城区进行拆除改造．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的面积相同；新区计划用

Question

“宜昌梦，大城梦”．当前，宜昌正以特大城市的建设理念和标准全力打造宜昌新区，同时加强对旧城区进行拆除改造．已知旧城区的住房总面积为64am²，每年拆除的面积相同；新区计划用十年建成，第一年新建设的住房面积为2am²，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年新建设的住房面积比上一年减少2am²
（Ⅰ）若10年后宜昌新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少m²？
（Ⅱ）设第n年（1≤n≤10且n∈N）新区的住房总面积为S_n m²，求S_n．

Answer 1

（Ⅰ）10年后宜昌新、旧城区的住房总面积为2a+4a+8a+16a+14a+12a+10a+8a+6a+4a=84a，设每年旧城拆除的数量是x，则84a+（64a-10x）=2×64a，∴x=2a，即每年旧城区拆除的住房面积是2am2；（Ⅱ）设第n年（1≤n≤10且n∈...