（2003•武汉）如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为(3−π3)(3−π3)（平方单位）．

Question

（2003•武汉）如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为

(√(3)−(π)/(3))

(√(3)−(π)/(3))

（平方单位）．

Answer 1

如图，设N是以AC为直径的半圆的圆心，连接ND，M为以AB为直径的半圆的圆心，连接MD，连接AD．则AD⊥BC，根据射影定理有：AC2=CD•CB=CD（CD+BD）=4，即AC=2；同理可求得AB=23；因此∠ABD=30°，∠ACD=60°；∴∠AMD=6...