（2014•怀化三模）如图是用导热性能良好的材料制成的实验气体装置，开始时封闭的空气柱长度为L1，人手用竖直向下的外力压缩气体，使封闭的空气柱长度变为L2，人对活塞做功W，大气压

Question

（2014•怀化三模）如图是用导热性能良好的材料制成的实验气体装置，开始时封闭的空气柱长度为L₁，人手用竖直向下的外力压缩气体，使封闭的空气柱长度变为L₂，人对活塞做功W，大气压强为P₀，活塞的横截面积为S，活塞及杆的重力为G，不计活塞跟筒壁间的摩擦．求：
①若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后稳定不动时外力F是多大；
②若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为Q时，气体的内能增加多少？

Answer 1

①压缩前气体的压强为：P1＝(G)/(S)+P0，体积为：V₁=L₁S
压缩后气体的压强为P1＝(G+F)/(S)+P0，体积为V₂=L₂S
缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律：
P₁V₁=P₂V₂
解得：F＝((L1−L2)(G+P0S))/(L2)
②大气压力对活塞做功为：
W₁=P₀S（L₁-L₂）
活塞的重力做功为：
W₂=G（L₁-L₂）
外力做功为W，由热力学第一定律得内能增加：
△U=W₁+W₂+W-Q=（P₀S+G）（L₁-L₂）+W-Q
答：①若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后稳定不动时外力F＝((L1−L2)(G+P0S))/(L2)；
②若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为Q时，气体的内能增加（P₀S+G）（L₁-L₂）+W-Q．