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(2014•衡阳三模)已知点O是△ABC所在平面内的一点(O不在直线BC上),且OA=λOB+μOC,当λ=3,μ=32,则△ABC与△OBC的面积之比为()A.52B.73C.72D.4
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(2014•衡阳三模)已知点O是△ABC所在平面内的一点(O不在直线BC上),且
=λ
+μ
,当λ=3,μ=
,则△ABC与△OBC的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.4
OA |
OB |
OC |
3 |
2 |
A.
5 |
2 |
B.
7 |
3 |
C.
7 |
2 |
D.4
▼优质解答
答案和解析
设直线AO交直线BC于点P,∵点B、C、P共线,∴可设OP=xOB+(1−x)OC, 又∵点A、O、P三点共线,∴可设OA=tOP.又OA=λOB+μOC,xt=λ(1−x)t=μ,解得t=λ+μ,∴OA=(λ+μ)OP.又∵AP=OP−OA=(1−λ...
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