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(2012•株洲模拟)设直线y=kx(k>0)与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)其中x1<x2<x3<x4,则有()A.cosx4=1B.cosx4=-x4sinx4C.cosx4=-ksinx
题目详情
(2012•株洲模拟)设直线y=kx(k>0)与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)其中x1<x2<x3<x4,则有( )
A.cosx4=1
B.cosx4=-x4sinx4
C.cosx4=-ksinx4
D.cosx4=x4tanx4
A.cosx4=1
B.cosx4=-x4sinx4
C.cosx4=-ksinx4
D.cosx4=x4tanx4
▼优质解答
答案和解析
因为直线y=kx(k>0)与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点,如图:
所以函数y=|cosx|在x∈(
,2π)时函数为y=cosx,它的导数为:y′=-sinx,
即切点C(x4,y4)的导函数值就是直线的斜率k,
即
=-sinx4 即cosx4=-x4sinx4,
故选B.

所以函数y=|cosx|在x∈(
3π |
2 |
即切点C(x4,y4)的导函数值就是直线的斜率k,
即
cosx4 |
x4 |
故选B.
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