（09年长沙一中一模理）（13分）长沙市年嘉湖隧道的开通，既缓解了车站北路与营盘东路之间的交通压力，也缩短了交通时间，但为了交通安全，市交通部门对隧道内行

Question

（ 09 年长沙一中一模理） （ 13 分）长沙市年嘉湖隧道的开通，既缓解了车站北路与营盘东路之间的交通压力，也缩短了交通时间，但为了交通安全，市交通部门对隧道内行驶的车辆作如下规定：①最高时速不超过 60 公里 / 小时；②行使车辆之间的车距 d 是车速 v （公里 / 小时）的平方与车身长 s （米）的积成正比，比例系数为 k ( k >0) ; ③按②的要求行驶，若车距小于车身长的 一半时 则规定车距为 。

现假定车辆的车身长约为 s 米，当车速为 50km / 小时时，车距恰好为该车的车身长。

（Ⅰ）试写出 d 关于 v 的函数关系式（其中 s 为常数）；

（Ⅱ）问应按怎样的车速，才能使车流量 Q = 最大．

Answer 1

解析： （Ⅰ）依题意可得 d = kv 2 s ． 当 v = 50 时， d = s ，解得 k = ，∴ d = v 2 s ．   …… 3 分 当 d = 时，解得 v = 2...