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(2011•佛山)现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格
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(2011•佛山)现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比如掷一枚均匀硬币的试验;
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率,并用频率估计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试验;
解决概率计算问题,可以直接利用模型,也可以转化后再利用模型;
请解决以下问题:
(1)如图,类似课本的一个寻宝游戏,若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同),则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?
(2)在1-9中随机选取3个整数,若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表:
请你根据表中数据,估计构成钝角三角形的概率是多少?(精确到百分位)
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比如掷一枚均匀硬币的试验;
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率,并用频率估计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试验;
解决概率计算问题,可以直接利用模型,也可以转化后再利用模型;
请解决以下问题:
(1)如图,类似课本的一个寻宝游戏,若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同),则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?
(2)在1-9中随机选取3个整数,若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表:
第1组 试验 | 第2组 试验 | 第3组 试验 | 第4组 试验 | 第5组 试验 | |
构成锐角三角形次数 | 86 | 158 | 250 | 337 | 420 |
构成直角三角形次数 | 2 | 5 | 8 | 10 | 12 |
构成钝角三角形次数 | 73 | 155 | 191 | 258 | 331 |
不能构成三角形次数 | 139 | 282 | 451 | 595 | 737 |
小计 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意藏在阴影砖下的结果有4种,所有的可能有16种,P=
=
=0.25.
(2)各组实验的钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22.0.22,
所以P=0.22.
所以钝角三角形的概率是0.22.
4 |
16 |
1 |
4 |
(2)各组实验的钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22.0.22,
所以P=0.22.
所以钝角三角形的概率是0.22.
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