（2014•珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=mx的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式

Question

（2014•珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=(m)/(x)的图象交于点B、E．
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标．

Answer 1

（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，
∴A（1，0），D（-1，0），B（1，-2）．
∵反比例函数y=(m)/(x)的图象过点B，
∴(m)/(1)＝−2，m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-(2)/(x)，
设一次函数解析式为y=kx+b，
∵y=kx+b的图象过B、D点，
∴

k+b＝−2

−k+b＝0

，解得

k＝−1

b＝−1

．
直线BD的解析式y=-x-1；

（2）∵直线BD与反比例函数y=(m)/(x)的图象交于点E，
∴

y＝−(2)/(x)

y＝−x−1

，解得

作业帮用户 2016-12-08 举报

问题解析

（1）根据正方形的边长，正方形关于y轴对称，可得点A、B、D的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据两个函数解析式，可的方程组，根据解方程组，可得答案．

名师点评

本题考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求解析式，利用方程组求交点坐标．

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