（2014•珠海二模）为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优

Question

（2014•珠海二模）为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
（1）从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
（2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

Answer 1

（1）甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，共有25种抽法，其中只有一个优秀成绩，共有6种抽法，
∴其中只有一个优秀成绩的概率为(6)/(25)；
（2）ξ=0，1，2，3，则
P（ξ=0）=(C23)/(C25)•(C24)/(C25)=(18)/(100)，P（ξ=1）=(C12C13)/(C25)•(C24)/(C25)+(C23)/(C25)•(C14)/(C25)=(48)/(100)，
P（ξ=2）=(C22)/(C25)•(C24)/(C25)+(C12C13)/(C25)•

作业帮用户 2016-12-02 举报

问题解析

（1）利用古典概型公式求解；
（2）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．

名师点评

本题考点：

离散型随机变量的期望与方差；茎叶图．

考点点评：

本题考查了平均数计算公式及古典概型的概率计算，离散型随机变量的概率分布及期望值的求解，读懂茎叶图的数据是关键．

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