深圳市是个严重缺水的城市，为了保护环境，充分利用水资源，经过深圳市“调整水费听证会”讨论后决定，从2004年8月1日起居民用水水费由过去1.6元/立方米调整为1.9元/立方米，并提出“

Question

深圳市是个严重缺水的城市，为了保护环境，充分利用水资源，经过深圳市“调整水费听证会”讨论后决定，从2004年8月1日起居民用水水费由过去1.6元/立方米调整为1.9元/立方米，并提出“超额高费措施”即：每户每月定额用水不超过22立方米，超过22立方米但不超过30立方米的部分每立方米加收50%的水费；超过30立方米的部分每立方米加收100%的水费．
（1）某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比过去少4立方米，这使480立方米的水可以比过去多用4个月．问这户居民计划月平均用水量是多少立方米？
（2）如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有4个月的月平均用水量超过计划平均用水量的40%，其余8个月按计划用水，那么按照新交费法，该户居民一年需要交水费多少元？

Answer 1

（1）设该户居民计划每月用水xm³．
依题意得：(480)/(x)-(480)/(x+4)=4
将原方程整理得：x²+4x-480=0．
解这个整式方程得：x=20或x=-24（舍去）．
经检验：x=20是原方程的解．
∴这户居民计划平均每月用水20m³．
（2）∵20（1+40%）=28而22＜28＜30（6分）
∴按照新交费法，该户居民一年需要交水费：
8×20×1.9+4×20×1.9+4×8×1.9（1+50%）=547.2（元）．
∴该户居民一年需要交水费547.2元．