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一元二次方程的两根差的绝对值请给出推导过程
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一元二次方程的两根差的绝对值
请给出推导过程
请给出推导过程
▼优质解答
答案和解析
ax²+bx+c=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|
由韦达定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|
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