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一个等腰梯形的对角线相互垂直,梯形的高是2倍根号2,求梯形的面积是多少
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一个等腰梯形的对角线相互垂直,梯形的高是2倍根号2,求梯形的面积是多少
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答案和解析
没图不好说
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,过D作DE平行等于AC,显然B,D,E三点共线
在三角形BDE中,BD垂直等于DE,所以是等腰直角三角形
BE边上的高为2根号2,所以AD+BC=CE+BC=2BE=4根号2
所以面积为 (AD+BC)*2根号2*1/2=8.
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,过D作DE平行等于AC,显然B,D,E三点共线
在三角形BDE中,BD垂直等于DE,所以是等腰直角三角形
BE边上的高为2根号2,所以AD+BC=CE+BC=2BE=4根号2
所以面积为 (AD+BC)*2根号2*1/2=8.
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