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若函数fx=x^2+(a+x)/x的图象关于y轴对称,则函数gx=|x-a|的单调增区间为?
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若函数fx=x^2+(a+x)/x的图象关于y轴对称,则函数gx=|x-a|的单调增区间为?
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x²+(a+x)/x=x²+a/x +1
因为f(x)的图象关于y轴对称,从而f(x)是偶函数,
即f(-x)=f(x),特别地,f(-1)=f(1)
即 1-a+1=1+a+1,解得 a=0
于是 g(x)=|x|
从而 g(x)的单调增区间为[0,+∞）
因为f(x)的图象关于y轴对称,从而f(x)是偶函数,
即f(-x)=f(x),特别地,f(-1)=f(1)
即 1-a+1=1+a+1,解得 a=0
于是 g(x)=|x|
从而 g(x)的单调增区间为[0,+∞）
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