等腰三角形,底长3厘米,腰是2.5,求面积,底长是3厘米，腰长是2.5厘米（不是高）。不能用勾股定理做。

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等腰三角形,底长3厘米,腰是2.5,求面积,
底长是3厘米，腰长是2.5厘米（不是高）。不能用勾股定理做。

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答案和解析

一是用海伦公式.二是过顶点做垂直,分成2个斜边为2.5cm,底边为1.5cm的直角三角形,构造一个由四个这样的直角三角形和中间一个小正方形的大正方形,大正方形面积为2.5×2.5=6.25cm²,设直角三角形另一只直角边为xcm,则小正方形面积为（x-1.5）²,可列方程（x-1.5）²+3x=6.25
x²-3x+2.25+3x=6.25,x²=4,x=2（舍去负值）所以小直角三角三角形面积为1.5×2÷2=1.5cm²,所以等腰三角形面积为1.5×2=3cm².其实构造的过程就是将勾股定理证明了一遍.

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