一道很难的数学题!甲乙两个容器分别装了若干纯酒精和水.第一次将甲的1/2倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲,这样反复一次后,甲中有20%的酒精溶液300克,问最初甲乙最初各装几克?

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一道很难的数学题!
甲乙两个容器分别装了若干纯酒精和水.第一次将甲的1/2倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲,这样反复一次后,甲中有20%的酒精溶液300克,问最初甲乙最初各装几克?

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答案和解析

第一次：甲中有3/4的酒精和1/2的水,乙中有1/4的酒精和1/2的水；
反复一次后：甲中有11/16的酒精和5/8的水,乙中有5/16的酒精和3/8的水.
11/16的酒精与5/8的水的总和是300克,浓度是20％,由此得这11/16的酒精为60克,5/8的水为240克,故此酒精为41.25克,水为150克.

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