（2008•淮北模拟）某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对市场行情进行了调查，提供的信息如图所示：（1）分别求出售价与时间（月份），成本与时间（月份）的函数关系式（2）求

Question

（2008•淮北模拟）某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对市场行情进行了调查，提供的信息如图所示：
（1）分别求出售价与时间（月份），成本与时间（月份）的函数关系式
（2）求收益与时间（月份）的函数关系式．（收益=售价-成本）
（3）说明在哪个月出售这种蔬菜收益最大？

Answer 1

（1）设售价与时间（月份）之间的函数关系式为：y=kx+b，
将（0，7），（3，5）代入得：

3k+b＝5

b＝7

，
解得：

k＝−(2)/(3)

b＝7

，
则售价与时间（月份）之间的函数关系式为：y=-(2)/(3)x+7；
设成本与时间（月份）的函数关系式为：y=a（x-6）²+1．由图可得：
代入a（3-6）²+1=4，
解得a=(1)/(3)．
则成本与时间（月份）的函数关系式为：y=(1)/(3)（x-6）²+1；

（2）设每千克的收益是m元，每千克的成本是n元，月份为x，总收益是W．
因此：m=-(2)/(3)x+7，n=(1)/(3)x²-4x+13，
W=m-n=-(1)/(3)（x-5）²+(7)/(3)；

（3）由（2）得出：当x=5时，W_最大=(7)/(3)，
即：5月份出售这种蔬菜，收益最大，最大值为每千克(7)/(3)元．