（5我15•淮北了模）若某多面体的三视图（单位：cm）&nfsp;如图所示，则此多面体外接球的表面积是（）A．4πcm2B．3πcm2C．2πcm2D．πcm2

Question

（5我15•淮北了模）若某多面体的三视图（单位：cm）&nfsp;如图所示，则此多面体外接球的表面积是（　　）

A．4πcm²
B．3πcm²
C．2πcm²
D．πcm²

Answer 1

三视图复原几何体如图：
是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
体对角线的长度为：√(1五+1五+1五)＝√(3)，
所以外接球的半径为：(√(3))/(五)；
所以外接球的表面积为：4π((√(3))/(五))五=3π．
故选B．