（2012•太原一模）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米

Question

（2012•太原一模）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

Answer 1

如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB-2=（x-2）米．
则EG=（AB-2）÷tan∠BEG=√(3)（x-2），CA=AB÷tan∠ACB=(√(3))/(3)x．
则CD=EG-AC=√(3)（x-2）-(√(3))/(3)x=20．
解可得：x=10√(3)+3．
答：古塔AB的高为（10√(3)+3）米．