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如果三个连续自然数依次能被7,10,13整除,那么这三个数的积最小是多少?
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如果三个连续自然数依次能被7,10,13整除,那么这三个数的积最小是多少?
▼优质解答
答案和解析
被连续3个自然数依次整除,涉及到从小到大和从大到小2个顺序,分别进行讨论然后比较得出最小情况.
(1)当13整除末尾数是9的数时
3和末位是3的数相乘,积末位是9,此时能找到的最小可能是13*23=299.那么此时的结果是299、300、301.299*300*301=26999700
(2)当7整除末尾数是9的数时
7和末位是7的数相乘,积末位是9,此时如果找到的数大于299,那么自然(1)就是最小值了.
考察7、17、27、37均不满足条件,7*47>299!
综合上述,满足条件的最小情况是299、300、301.它们的乘积是26999700.
(1)当13整除末尾数是9的数时
3和末位是3的数相乘,积末位是9,此时能找到的最小可能是13*23=299.那么此时的结果是299、300、301.299*300*301=26999700
(2)当7整除末尾数是9的数时
7和末位是7的数相乘,积末位是9,此时如果找到的数大于299,那么自然(1)就是最小值了.
考察7、17、27、37均不满足条件,7*47>299!
综合上述,满足条件的最小情况是299、300、301.它们的乘积是26999700.
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