某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块,a型板材规格是60cm*30cm,b型板材规格是40cm*30cm,现只能购得规格是150cm*30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出a、b型板材,下列有三种裁法.裁法一

Question

某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块,a型板材规格是60cm*30cm,b型板材规格是40cm*30cm,现只能购得规格是150cm*30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出a、b型板材,下列有三种裁法.
裁法一 二 三
a型 1 2 0
b型 2 ,m,n
设购买的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张,按裁法二裁y张,按裁法三裁z张,且所裁出的a,b两种型号的板材刚好够用.分

Answer 1

（1）0 ,3．
（2）由题意,得x+2y=240,∴y=120-1/2x
2x+3z=180 ,∴z=60-2/3x
（3）由题意,得Q=x+y+z=把上面一代 ．
整理,得Q=180-1/6x,
x≤90 【注：事实上,0≤x≤90 且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．