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为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x
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为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y米2．
（1）求证：AE=2BE；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
（1）求证：AE=2BE；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，又∵EF是公共边，∴AE=2BE；（2）设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=-x+10，AB=3a=-x+30 ∴y=（-x+30）x=-x2+30x，∵a=-x+10>0，∴x<40...
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